منتديات ناروتو
قوانين الدوال المثلثية Ezlb9t10
منتديات ناروتو
قوانين الدوال المثلثية Ezlb9t10
منتديات ناروتو
هل تريد التفاعل مع هذه المساهمة؟ كل ما عليك هو إنشاء حساب جديد ببضع خطوات أو تسجيل الدخول للمتابعة.



 
الرئيسيةأحدث الصورالتسجيلدخولالتسجيل

 

 قوانين الدوال المثلثية

اذهب الى الأسفل 
+2
saii
Pein
6 مشترك
كاتب الموضوعرسالة
Pein
عضو مُميز
Pein


ذكر
|| ټاريڅ تڛچيڸيـﮯ : 11/07/2011
|| ξـډډ مڜاږﮜاتيـﮯ : 1864
|| نڤاطيـﮯ : 5077
|| نڤاط تڤيميـﮯ : 19
|| مڮاڼ أﭬامټيـﮯ : في المنتدى
|| قڛميـﮯ ٱڸمڣڞڵ : جميع الأقسام

قوانين الدوال المثلثية Empty
مُساهمةموضوع: قوانين الدوال المثلثية   قوانين الدوال المثلثية Icon_minitimeالأحد يوليو 31, 2011 9:13 pm

السلام عليكم ورحمة الله....


هذا أول درس أعده بنفسي لهذه المادة القوية....الرياضيات...



الكثير يخاف من شيء اسمه الدوال المثلثية....رغم أنها سهلة ومفيدة في الحية العملية....



كلي أمل أن تفهموا الدرس اليوم ان شاء الله...



_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-


ما هي الدوال المثلثية ؟

هي قيم ثابتة لقيم الزوايا في المثلث.


_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-


لم سميت بهذا الاسم ؟؟

لأنها كانت تشتق قديما من زوايا المثلث.


_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-


ما هي الدوال المثلثية التي نعرفها ؟؟

لدينا 6 دوال...وترتبط مع بعضها بطريقة جميلة جدا تسهل عليكم حفظها...

بالعربي: جا - جتا - ظا - ظتا - قا - قتا
| | | | | |
| | | | | |

بالانجليزي: csc - sec - cot - tan - cos - sin



_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-

الرابط المشترك بينها:

*جا وجتا دائما معرفة (لها قيم ولا تنعدم عند قيمة معينة) (sin & cos)

*جا وجتا دائما قيمها محصورة بين [-1,1] ولا تخرج عنها..

*جا عندما تقلبها (1/جا) تصبح قتا....وجتا عندما تقلبها (1/جتا) تصبح قا...[قلبها يعني تعكسها وتقسم الواحد عليها].

*ظا عند عكسها أو قسمة الواحد عليها [عندما تقلبه] تحصل على ظتا.

ودائما يكون بعد الدوال المثلثية قيمة الزاوية ونرمز للزاوية بأي حرف (ي مثلا)
فتصبح:

جاي - جتاي - ظاي - ظتاي - قاي - قتاي

أو بالانجليزي تصبح (اذا رمزنا للزاوية بـ x)
sinx - cosx - tanx - cotx - secx - cscx


_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-


كيف نحصل على قيم هذه الدوال لزاوية في مثلث ؟؟



في هذا المثلث الذي رسمته لكم:


قوانين الدوال المثلثية 12742109751


لاحظوا أن الزاوية موجودة في اليسار وفي مثلث قائم الزاوية..

الضلع المقابل للزاوية (أمامها) نسميه مقابل وبالانجليزية "Opposite"
والذي تحتها ويجاورها نسميه مجاور وبالانجليزية "Adjacent"
والذي في الأعلى معروف ويسمى وتر وبالانجليزية "Hypotenuse"


قيم الزاوية تؤخذ بالشكل التالي:

جا = مقابل/وتر sin=O/H
جتا = مجاور/وتر cos=A/H
ظا = مقابل/مجاور tan=O/A
ظتا = مجاور/مقابل cot=A/O
قا = وتر/مقابل sec=H/A
قتا = وتر/مجاور csc=H/A


_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-



الرسم على المستوى الاحداثي:


ترسم هذه الدوال في المستوى الاحداثي الافتراضي سوص [x & y]

ولكن المشهور منها هو جا وجتا [sin & cos]

وهنا ترسم:
قوانين الدوال المثلثية 300px-Sine_cosine_plot.svg



لاحظوا الخط الأحمر هو رسم دالة "جا" [sin] والرسم بالخط الأخضر للدالة "جتا" [cos]

ولاحظوا أنها في الحداث الرأسي (العمودي - على محور y) أنها تصل إلى 1 في الأعلى و-1 في الأسفل...


وهذا يؤكد أن قيمها محصور بين -1 و 1...

_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-


القوانين:

باللغة العربية:

جا = 1/قتا

جتا = 1/قا

ظا = 1/ظتا

جا2 + جتا2 = 1

ظا = جا/جتا

ظتا = جتا/جا

_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_

باللغة الانجليزية:

sin = 1/csc

cot = 1/sec

tan = 1/cot

Sin2 + cos2 = 1

tan = sin/cos

cot = cos/sin


هذه القوانين المشهورة طبعا ولم أضع الأخريات...

_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-

الزوايا المشهورة:

هناك زوايا مشهورة وسهلة الحفظ وهي 0 - 90 - 180 - 270 - 360

و0 ستساوي قيمه قيم 360 وتتكرر بعد ذلك...


قوانين الدوال المثلثية 12742148071



_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-


إلى هنا نكون قد وصلنا لنهاية درسنا اليوم....أعطيتكم نبذة بسيطة عن هذه الدوال الجميلة...


أتمنى أن يكون ميسرا وسهلا لكم ان شاء الله..



المصادر: منهج الرياضيات العام - تفاضل وتكامل..


الاعداد: Gin



تقبلوا أطيب تحياتي.....

للأمانة م ن ق و ل
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
saii
عضو بدأ بالصعود للإبداع
saii


ذكر
|| ټاريڅ تڛچيڸيـﮯ : 06/08/2011
|| ξـډډ مڜاږﮜاتيـﮯ : 123
|| نڤاطيـﮯ : 134
|| نڤاط تڤيميـﮯ : 0
|| مڮاڼ أﭬامټيـﮯ : السعودية
|| قڛميـﮯ ٱڸمڣڞڵ : ناروتو

قوانين الدوال المثلثية Empty
مُساهمةموضوع: رد: قوانين الدوال المثلثية   قوانين الدوال المثلثية Icon_minitimeالسبت أغسطس 06, 2011 5:26 pm

الله يعطيك العافية


يسلموووووووووووووووووووووو
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
روح ناروتو
مُشرف قسم ناروتو العام
مُشرف قسم ناروتو العام
روح ناروتو


ذكر
|| ټاريڅ تڛچيڸيـﮯ : 13/08/2011
|| ξـډډ مڜاږﮜاتيـﮯ : 262
|| نڤاطيـﮯ : 290
|| نڤاط تڤيميـﮯ : 3
|| مڮاڼ أﭬامټيـﮯ : الرياض
|| قڛميـﮯ ٱڸمڣڞڵ : ناروتو

قوانين الدوال المثلثية Empty
مُساهمةموضوع: رد: قوانين الدوال المثلثية   قوانين الدوال المثلثية Icon_minitimeالسبت أغسطس 13, 2011 8:57 pm

يسلموووووووووو عـ الموضوع
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
YuUkO
عضوة مُميزة
YuUkO


انثى
|| ټاريڅ تڛچيڸيـﮯ : 26/07/2011
|| ξـډډ مڜاږﮜاتيـﮯ : 832
|| نڤاطيـﮯ : 845
|| نڤاط تڤيميـﮯ : 3
|| مڮاڼ أﭬامټيـﮯ : In ThE WOuRLD
|| قڛميـﮯ ٱڸمڣڞڵ : كـــل شـــيء حــلــوووو

قوانين الدوال المثلثية Empty
مُساهمةموضوع: رد: قوانين الدوال المثلثية   قوانين الدوال المثلثية Icon_minitimeالإثنين أغسطس 15, 2011 8:41 am

يسلمووو خيوو
على المعلووومة المفيدة
إن شاءالله ما ننحرم منك ومن مواضيعك الحلووووة
دووووووم
^^
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://woowclub.yoo7.com/
شيكامارو نارى
عضو مُبتديء
شيكامارو نارى


ذكر
|| ټاريڅ تڛچيڸيـﮯ : 28/08/2011
|| ξـډډ مڜاږﮜاتيـﮯ : 76
|| نڤاطيـﮯ : 78
|| نڤاط تڤيميـﮯ : 0
|| مڮاڼ أﭬامټيـﮯ : مكه
|| قڛميـﮯ ٱڸمڣڞڵ : ناروتو

قوانين الدوال المثلثية Empty
مُساهمةموضوع: رد: قوانين الدوال المثلثية   قوانين الدوال المثلثية Icon_minitimeالأحد أغسطس 28, 2011 7:54 pm

منتضرين جديدك
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
NARUTOM
عضو مُبتديء
NARUTOM


ذكر
|| ټاريڅ تڛچيڸيـﮯ : 26/08/2011
|| ξـډډ مڜاږﮜاتيـﮯ : 53
|| نڤاطيـﮯ : 53
|| نڤاط تڤيميـﮯ : 0
|| مڮاڼ أﭬامټيـﮯ : الجزائر
|| قڛميـﮯ ٱڸمڣڞڵ : ناروتو

قوانين الدوال المثلثية Empty
مُساهمةموضوع: رد: قوانين الدوال المثلثية   قوانين الدوال المثلثية Icon_minitimeالإثنين أغسطس 29, 2011 2:21 am

شكراااا
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
saii
عضو بدأ بالصعود للإبداع
saii


ذكر
|| ټاريڅ تڛچيڸيـﮯ : 06/08/2011
|| ξـډډ مڜاږﮜاتيـﮯ : 123
|| نڤاطيـﮯ : 134
|| نڤاط تڤيميـﮯ : 0
|| مڮاڼ أﭬامټيـﮯ : السعودية
|| قڛميـﮯ ٱڸمڣڞڵ : ناروتو

قوانين الدوال المثلثية Empty
مُساهمةموضوع: رد: قوانين الدوال المثلثية   قوانين الدوال المثلثية Icon_minitimeالأربعاء أغسطس 31, 2011 9:16 pm

؟؟؟
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
 
قوانين الدوال المثلثية
الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1
 مواضيع مماثلة
-
» قوانين اشتقاق الدوال Differentiation
»  ¬°•|قوانين قسم ḾєṩṩєиĢэя & ḾмŞ & ŞмŞ |•°¬
» قوانين قسم الانمي العام
» قوانين مُنتديات ناروتو

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
منتديات ناروتو :: الأقسام العامة :: القسم العام-
انتقل الى: